보어 원자 모형의 탄생 1913 (1/3)

*양자역학의 창시자 중 한 사람으로 더 많이 알려진 닐스 보어는 ‘보어 모형’이라 불리는 원자 모형을 만들었다. 보어 모형에서 전자는 원자핵을 중심으로 회전을 하는데 이 전자들의 궤도 반지름은 특정한 값만 가질 수 있다. 보어는 1913년 7월, 9월 그리고 11월 세 차례에 걸쳐 긴 논문을 발표(‘위대한 3부작’)했다. 여기에는 새로운 원자 모형 개념뿐만 아니라 평생에 걸쳐 탐구하게 될 보어의 “물질세계에 대한 자연철학”이 담겨있다. 다음 글은 보어의 원자 모형이 탄생하게 된 과학사적 과정에 대한 것으로, 세 번에 걸쳐 소개한다.

보어 원자 모형의 탄생 1913

(1) 덴마크의 과학자 닐스 보어, 러더퍼드를 만나다 (7/23)
(2) 코펜하겐으로 돌아간 보어, 자신의 원자 모형을 만들다 (7/30)
(3) 1913 ‘위대한 3부작’ (8/6)

김재영(녹색아카데미)
2019년 7월 23일


덴마크의 과학자 닐스 보어, 러더퍼드를 만나다


1913년 7월, 널리 알려진 학술지인 <철학회보> (Philosophical Magazine)에 20세기 과학의 역사에서 가장 중요한 논문 중 하나가 실렸다. “원자들과 분자들의 구성에 관하여”라는 제목의 이 논문의 저자는 덴마크 코펜하겐의 닐스 보어(Niels Bohr, 1885-1962)였다. 9월에 실린 2부 “원자핵이 하나인 계”(27쪽)와 11월에 실린 3부 “원자핵이 여러 개인 계”를 합하면 71쪽 분량의 이례적으로 긴 논문이었다. (그림 1)

아인슈타인은 이 논문을 두고 “보어가 불확실하고 모순적인 토대 위에서 독보적인 본능과 민감성으로 빛띠들의 법칙과 원자의 전자껍질의 법칙을 발견하고 그것이 화학에서 갖는 의미를 밝혀낸 것은 나에게 기적으로 여겨졌으며, 지금도 여전히 기적으로 보인다. 이것은 사유의 영역에서 최고의 음악성이다.”라고 찬사를 아끼지 않았다. 벨기에의 물리학자 로젠펠드(Léon Rosenfeld, 1904-1974)는 이 3부로 된 논문을 ‘위대한 3부작’으로 불렀다. 

미국의 문화연구자 아카디 플로트니츠키는 이 논문이 코페르니쿠스의 <천구의 회전에 관하여>나 다윈의 <종의 기원>에 버금가는 큰 의미를 지닌다고 평가한다. 코페르니쿠스가 지구와 태양의 위치를 바꾸고 다윈이 인간도 동물과 연속선에 있음을 밝힌 것처럼, 이 논문은 원자의 세계에 대한 인식론적 도약의 출발이 되었기 때문이다. 원자의 모형에 대한 체계적이고 일반적인 이론을 사실상 처음 제시한 것이고, 10여년 뒤에 양자역학이라는 전혀 새로운 종류의 물리학 이론이 탄생하게 되는 기반을 마련한 것이 바로 이 논문이다. 

이 글은 보어의 ‘3부작’에 담긴 내용을 상세하게 해설하지 않는다. 원자의 태양계 모형과 양자화 조건 등에 대한 이야기는 널리 알려져 있기 때문이다. 대신에 지금으로부터 100 여 년 전에 발표된 이 논문이 어떻게 세상에 나오게 되었는가를 역사적 측면에서 보여주고, 보어가 이 논문을 쓰기 위해 받았던 도움들(칼스버그, 러더퍼드, 마르그레테, 니콜슨, 한센, 헤베시)을 상세히 살펴보려고 한다. 

보어는 1911년에 코펜하겐 대학에서 “금속의 전자이론”이란 제목의 학위논문을 쓰고 물리학 박사학위를 받았다. 보어는 전자가 모든 원자에 들어 있는 보편적인 미립자임을 밝힌 공로로 1906년 노벨물리학상을 받은 톰슨(Joseph John Thomson, 1856-1940) 밑에서 연구를 계속하고 싶어 했다. 그러나 이제 막 박사학위를 받은 26살의 덴마크 청년이 영국으로 유학을 가는 것은 그리 쉬운 일이 아니었다. 다행히 보어는 칼스버그 재단에서 외국에서 더 공부할 수 있는 장학금을 받을 수 있었다. 영국까지 가는 뱃삯과 단기간의 체제비용이었다.

칼스버그는 지금도 잘 알려진 덴마크에서 가장 유명한 맥주 양조회사이다. 칼스버그 양조회사가 왜 젊은 물리학박사에게 장학금을 주었을까? 창립자인 야콥 야콥센은 과학을 이용하여 맥주양조공정을 체계화하고 맥주의 맛을 보존하는 데 성공했고, 아들 칼 야콥센의 이름을 따서 ‘칼스버그’라는 양조회사를 설립했다. 칼 야콥센(Carl Jacobsen, 1842-1914)은 문화와 예술과 과학에 큰 관심을 갖고 있었고, 칼스버그 재단을 만들었다. 바로 이 칼스버그 재단이 보어가 케임브리지에서 더 연구를 할 수 있도록 장학금을 주었던 것이다.

보어와 칼스버그의 인연은 여기에서 끝나지 않는다. 1922년에 보어가 노벨물리학상을 받기 한 해 전, 칼스버그 재단은 보어가 코펜하겐에 이론물리학 연구소를 설립할 수 있도록 재정적 지원을 아끼지 않았다. 야콥 야콥센은 아들 칼이 세상을 떠난 뒤에 자신의 저택을 “과학, 문학, 예술 등 기타의 이유로 공동체의 존경을 받을 자격이 있는 사람”에게 ‘명예의 저택’으로 제공하여 거주할 수 있도록 하라는 유언을 남겼다. 보어는 1932년부터 마지막 순간까지 이 ‘칼스버그 명예의 저택’에서 30년 동안 거주했다. (그림 2) 

톰슨은 영국 케임브리지의 캐번디시 연구소의 세 번째 소장이었다. 캐번디시 연구소는 29명의 노벨상 수상자를 배출할 만큼 과학사에서 매우 중요한 곳이다. 그러나 캐번디시 연구소로 간 보어와 톰슨의 관계는 그리 좋지 않았다. 톰슨은 매우 유명한 물리학자였기 때문에 그에게 지도를 받으려는 사람들이 몰려들고 있었고, 연구소의 운영만으로도 너무나 바빴기 때문에, 영어도 익숙하지 않은 덴마크의 젊은이에게 시간을 충분히 내 줄 수 없었다. 제임스 진즈는 너무 내성적이어서 보어와 논쟁하려 하지 않았고, 조제프 라머는 보어가 문법적으로 완벽한 영어로 된 논문을 인쇄본으로 가져오기 전까지는 보어를 만나줄 생각이 없었다. 보어에게 케임브리지는 넘기 힘든 벽이었다. 

톰슨이 보어에게 마지막으로 해 준 일은 자신의 제자인 어니스트 러더퍼드(Ernest Rutherford, 1871-1937)에게 소개해 주는 것이었다. 러더퍼드는 뉴질랜드 출신으로서 박사학위를 받은 뒤 1895년에 “1851 연구 장학금”으로 영국에 오게 된 촉망받는 물리학자였다. 1851년 런던 수정궁에서 열린 박람회는 예상치 못한 대성공을 거두었고, 그 수익금 중 일부가 대영제국 식민지의 청년들이 영국에 3년 동안 머물면서 연구를 할 수 있게 해 주는 장학금의 기반이 되었다.

러더퍼드는 캐번디시 연구소에서 톰슨의 지도 아래 연구를 진행하면서 처음 우라늄과 라듐에서 보이는 방사성에 큰 관심을 가졌고, 이를 알파선, 베타선, 감마선으로 분류한 장본인이기도 하다. 1907년부터 맨체스터 대학에 자리를 잡은 러더퍼드는 1909년 한스 가이거와 어니스트 마즈덴에게 우라늄에서 나오는 알파선을 금박에 쏘는 실험을 하게 했는데, 아주 적은 분량이지만 알파선이 금박에 맞은 뒤 거의 되돌아오는 것이 있었다. 그 전에 톰슨이 제안한 원자모형은 마치 수박의 붉은 살처럼 양전하가 골고루 펴져 있고 그 사이에 전자가 수박씨처럼 여기저기 박혀 있다는 것이었는데, 톰슨의 원자모형으로는 실험결과를 도무지 설명할 수 없었다.(그림 3)

가이거-마즈덴 실험(그림 4, 5)은 원자의 질량 대부분이 아주 작은 영역에 집중되어 있다고 가정해야 설명할 수 있었다. 러더퍼드는 이 아주 작은 부분에 원자핵이라는 이름을 붙였다. 알파선이 양전하를 띠고 있으므로 여기에 강하게 반발하려면 원자핵도 양전하를 띠고 있어야 한다. 원자 자체는 중성이므로 음전하는 원자핵 주변에 흩어져 있어야 하는데, 가장 쉽게 생각할 수 있는 모형은 태양계를 닮은 행성 모형이었다. 행성들이 태양 주변을 돌고 있듯이 원자핵 주변에 전자들이 회전하고 있다는 것이다.

그림 5. 가이거-마즈덴 실험 장치. 1913년 가이거와 마즈덴의 논문에 기반해 만든 모델. (사진 : wikipedia)

그러나 러더퍼드의 태양계 모형(그림 6)은 원자의 안정성에 심각한 문제가 있음이 밝혀졌다. 전자기이론에 따르면 가속되거나 회전하는 전하는 복사선을 내면서 에너지를 잃게 되어 있다. 원자핵 주위에서 전자가 고리 모양을 그리며 회전하고 있다는 러더퍼드의 원자모형은 아주 순식간에 붕괴해 버리기 때문에 도무지 성립할 수 없는 모형이었다. 1912년 초에 보어가 러더퍼드에게 편지를 보냈을 무렵, 러더퍼드는 이 문제를 해결하려고 애쓰고 있었다. 


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