장회익의 자연철학 이야기 6-5은 2021년 1학기 경희대 [철학자를 위한 물리학] 강의에서 나온 질문들을 놓고 나눈 이야기입니다. 통계역학 부분 공부하면서 나온 질문들을 놓고 주로 엔트로피는 에너지의 함수라는 말의 의미에 대해 크게 2가지 주제로 이야기를 나누었습니다. 영상 안에 담긴 주요한 내용들은 아래와 같습니다. 아래 유튜브 링크로 가시면 대담영상을 보실 수 있습니다.
I. S=klogW의 의미
II. 거시상태
- S는 대상의 ‘거시상태’, 즉 ‘형상’의 엔트로피
- 대상이 가진 여러 가지 형상 하나하나에 대해 엔트로피를 말할 수 있다
- ‘물 1kg의 엔트로피’라는 말은 성립하지 않는다
- ‘물 1kg이 영하 10℃의 얼음으로 있을 때의 엔트로피’라는 말은 성립한다
- 크게 보아 얼음(고체), 물(액체), 수증기(기체)일 때 각각의 엔트로피는 말할 수 있다
- 같은 H2O라도 얼음(고체)일 때와 물(액체)일 때의 에너지는 다르다
- 대상의 에너지가 다를 경우에는 온도가 다른 것으로 나타난다
- 대상이 가질 수 있는 어떤 형상, 즉 거시상태를 지정하고 그것의 엔트로피를 말해야 한다
III. 에너지 거시상태
- 엔트로피가 에너지의 함수라는 말은
- 4℃의 물 1kg과 10℃의 물 1kg의 엔트로피가 다르다는 이야기
- 엄격히 말해 ‘물 1kg의 에너지’라는 말도 성립하지 않는다
- 물일 때와 얼음일 때, 또 같은 물이라도 온도에 따라 에너지가 다 다르기 때문
- 에너지도 ‘거시상태의 에너지’를 말하는 것, 엔트로피와 마찬가지
IV. 엔트로피는 에너지의 함수
- 에너지가 달라지면 엔트로피도 달라진다 : 엔트로피는 에너지의 함수
- 4℃의 물 1kg의 분자들의 가능한 배열이 몇 가지가 있는가가 미시상태의 수 W
- 4℃에 해당하는 에너지를 가진 물 1kg의 동역학적으로 서로 다른 배치 하나하나가 동역학적 상태
- 서로 다른 동역학적 상태(미시상태) 가짓수가 몇 개냐가 W, 거기에 로그 붙인 것이 S
- 10℃가 되면 에너지가 달라지기 때문에 동역학적 상태수 W가 엄청나게 더 많아진다
- 분자들의 배치(위치)가 다르면 다른 동역학적 상태
- 분자들의 운동(운동량)이 달라도 다른 동역학적 상태
- 에너지가 크면 운동량 분포의 가짓수가 엄청나게 커져서 엔트로피가 커진다
V. 동역학적 상태 – 양자역학과 고전역학의 차이
- 양자역학에서는 구성물들의 동역학적 상태가 플랑크상수(h)를 단위로 하여 정확히 계산된다
- 고전역학에서는 엄격히 말해 미시상태 수를 계산할 방법이 없어서 임의로 기준을 정한다
- 기준에 따라 W와 S의 값이 달라지므로 엔트로피의 절대치는 말할 수 없다
- 그러나 서로 다른 거시상태 간의 엔트로피의 비는 정확히 구할 수 있다
- 고전역학에서는 엔트로피를 상대적인 값으로 구할 수 밖에 없다는 한계가 있다
- 양자역학에서는 미시상태 수 W와 엔트로피 S의 절대치가 정해진다
VI. “엔트로피는 에너지의 함수” 의 의미
- “엔트로피는 에너지의 함수” S(Ei)의 의미를 나타낸 그림
- 어떤 계에 에너지가 가해져서 부분에서 전체로 퍼져나간다면
- 고르게 퍼지기까지의 단계 단계를 각각의 다른 거시상태로 보면 된다
- 보통 어떤 계의 엔트로피라고 하면 W가 최대인 거시상태의 엔트로피를 말한다
- 고르게 되기까지의 중간 과정을 생각하는 경우는 특별한 경우
영상 제작 및 편집 : 최우석(녹색아카데미)
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